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[问题求助] 蒙特卡罗方法求定积分问题

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发表于 2012-6-26 11:54 |只看该作者 |倒序浏览
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3 C6 W8 _$ \. @- ^6 K5 M* Z3 E
2 n. }7 z& _. O& H
各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。
zan
蒙特卡罗
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    发表于 2012-6-26 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑 ( h8 D1 `! \; \% T# ^8 a& P4 v
    - P. N2 ^) X5 U4 c
    它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。; V- w6 ^) e# I9 ?9 L

    5 u0 b+ T2 q$ z1 {3 {4 D5 }推导过程如下所示：  r. `# M( ~2 Z' ]! c# ?* z  u
    未命名.jpg
    # V/ O, V# O8 v3 g- ~$ g7 V9 ]
    8 T" G( [+ A4 w% K- P( [) [; J其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间
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    发表于 2012-6-26 17:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2012-6-26 18:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
    ) W/ T9 O; F" R它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
    0 x+ O& j! S' F* U$ P- r
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    发表于 2012-6-26 19:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    柳花节 发表于 2012-6-26 18:46 6 @; b- E: \5 W5 K3 _7 {% N
    一看就知道是搞数学的
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    0 F; i. }$ K- g+ P6 d0 z7 o9 Y' R4 v
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    发表于 2012-7-21 18:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个是真的？
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    xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28 ' o8 S  L1 S& d: K1 ]
    这个是真的？

    ' }8 j! H/ l, T7 |/ L当然是真的，难道会是假的？
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    发表于 2012-7-26 00:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个厉害~~~
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    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 ' {2 d; @) j. a9 c1 E1 v, ]: J
    它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
    0 N" W9 \; V) s8 z
    想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

    点评

    liwenhui  定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。  详情 回复 发表于 2013-6-7 09:30
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    自在飞 发表于 2013-6-7 09:18 ' a1 q( o7 h5 |; i- X) ]7 G: }  Q
    想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
    9 H# i0 v0 @7 w( ?1 |) h5 M6 ?( z
    定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。
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