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同偶质数对与哥德巴赫猜想的关系（一）

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发表于 2013-10-31 21:19 |只看该作者 |正序浏览

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本帖最后由 1300611016 于 2015-7-9 20:35 编辑

1300611016 发表于 2014-1-26 20:28 5 O* c p+ S" ~, U/ h
由同偶质数对分布表可得质数的基本性质：$ k. W: H& Q) I" j( y
（1）由5楼的不等式可知当n大于1时，任意一个三角形数至少包涵 ...

再一次向笔者的老师在同偶质数对分布表所做的工作表示深深的敬意。当用语言文字对质数描述是如此苍白无力时同偶质数对分布表打开了质数的另一面——生动与具体。恰恰基于这一点使得笔者能在【2P(1)，P(n+1)-1】，【P(n+1)+1，2P(n)】展开探讨：在【2P(1)，P(n+1)-1】上形成◥区域不妨称之为延性区域该区域偶数被质数和充分·完全·连续表达，这些恰恰是质数性质延和拓的充分·完全表达，【P(n+1)+1，2P(n)】上形成◤区域不妨称之为拓性区域该区域被质数和非充分·完全·连续表达，因为
【P(n+1)-1，2P(n)】区间内的质数还未能将和表达进来。（充分是指质数和，完全是指质数，连续是指不间断）连续性可以用反证法验证（略）。在延性区域根据连续性可以得到【2P(1)，P(n+1)-1】区间上的每个偶数都有质数对和它对应。所以12楼的猜想被证实，也就是哥德巴赫猜想成立。这时可以探讨同偶质数对数的表示法。

zan

哥德巴赫

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发表于 2014-2-14 07:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

同偶质数对分布表中蕴藏的也许就是许多人梦寐以求的

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发表于 2014-2-3 20:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

似乎本帖的问题已经告一段落，然而同偶质数对的问题才刚刚开始。

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发表于 2014-2-2 09:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 1300611016 于 2014-2-5 10:30 编辑

在本帖中，我是感到miao趣横生，然而这似乎是我的独角戏，一个由不等式引出的问题最后仍然由该不等式解决，真的很有趣。由许多条件所限只能粗略的阐述，详细的将是一场等待，期待有人能胜任，我愿做一枚铺路石子。之所以有这样的想法，因为我的老师将我领进门，修行全在个人，而对数学问题的探讨用前苏联数学家的话说就像是在一堆石子中寻找老鼠，时间久了老鼠的尾巴就出来了，这很形象，数学能力（基础知识+应用）+时间（职业化）+端正的态度（方向）共同达成成功的终点。这里我的数学能力与时间是少之又少唯一的是端正的态度（方向），所以我希望有人能续我和我老师的机缘。

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发表于 2014-2-1 02:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 1300611016 于 2015-7-14 09:51 编辑

【接上贴】任意偶数M，Pn＜M＜P（n+1）有其同偶质数对函数Τ（n）≥[n（n-1）/2+1 ]/ [Pn-1],而5楼的不等式P（n）-1≤n（n-1）/2+1恒成立，即为Τ（n）≥1也就是说12楼的猜想被证.从这个意义上讲:在同偶质数对层面哥德巴赫猜想不是一个问题,它是同偶质数对一个态，正是这一个个态构成了完整的同偶质数对。这话笔者在爱问网曾经说过，不过没有如此详细，不知那位提问的网友明白了没有。

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发表于 2014-1-31 05:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

【接上贴】当x∈【2P(1)，2Pn】对L(x)求和∑[L(x)]= n（n-1）/2+1则L(x)的平均数为[n（n-1）/2+1 ]/ [Pn-1]，此时定义M的同偶质数对函数Τ（n），由上可得那么Τ（n）≥[n（n-1）/2+1 ]/ [Pn-1]，Τ（n）的波动情况可以由切比雪夫不等式确定上下界。这样对于任意偶数M，Pn＜M＜P（n+1）有其同偶质数对函数Τ（n）≥[n（n-1）/2+1 ]/ [Pn-1]

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发表于 2014-1-30 14:41 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 1300611016 于 2014-5-12 15:17 编辑

令偶数x∈【2P(1)，P(n+1)-1】定义L(x)为x的质数对个数，则有L(x)随x增大而增大尽管不是严格的但不能改变这一趋势，当x∈【P(n+1)+1，2P(n)】时L(x)随x增大而减小尽管不是严格的但不能改变这一趋势。最有意义的是x∈【P(n)+1，P(n+1)-1】时L(x)趋于最大或较大，这一区域恰恰是本帖中偶数M的存在区间，也就是说M的同偶质数对总是最多或较多。再看5楼的不等式P（n）-1≤n（n-1）/2+1。