归结原则怎么用呢?

慢跑20

前2个图是 归结原理,书上的描述
) s% D+ }; D2 I9 E3 K+ b' t5 |# r6 b后2个图,是例五,使用归结原则.
1.看不懂怎么使用的呀?
2.归结原则要求所有数列都→x-n,那做题的时候,怎么举出所有的数列?
# F) Y# K5 r, [$ F/ K


: Z- g. [$ j7 S2 U) |7 q





' |+ N! E* o* A: A0 v/ r% `6 `


7 p' u+ u( I  q* R. _

masterkong

8 x+ M1 c% J7 q- V    归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
    截图里的例5，其实不用归结原理，直接用重要极限就可以解决的。
, Y) D+ {% f+ X' q8 M      
    归结原理的作用：体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限（而函数极限有更多的求法，比如连续性，导数定义，洛必达法则，泰勒公式，定积分定义，等），比如你截图里的例5。
) z6 m' O' s5 \% f' }$ i# c1 g; i     
     
+ D3 t' h3 P+ {6 K* e( D
; I) g" F. I+ |% J: m- W0 {: Q

慢跑20

masterkong 发表于 2011-12-25 12:11
5 D8 U. o- L$ m$ `4 \8 [归结原理，往往是使用它的逆否命题（即你截图里的“注2”）来说明极限不存在，如你截图里的例1。
0 E, N" f: M2 a- ]: i  ...

; A' \0 P: e! r: E体现的是一般（函数极限）与特殊（数列极限）的关系。在函数极限与数列极限之间架设了桥梁，所以某些特殊的数列极限，可转化为相应的函数极限

可以相互转换?有什么条件么?数列,直接就可以转换为函数的极限求法?

yinbaoli

我来回答一下例5：
7 L. ]' `; l3 |0 D" B首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原理，同时：如果极限存在则必唯一！这样的话，只要任何一个数列{xn}是趋于无穷的，用xn来替换函数中的x,当n趋于无穷时，得到的极限值只能是e，这样你明白了吗？

竹下夜月

Heine定理就是数列极限与函数极限的桥梁，互相转化使用求极限，就这么回事，这一题应该是在把函数极限转化成数列极限在做

慢跑20

yinbaoli 发表于 2011-12-25 19:55
- f/ d1 m% g' ^7 a" L# `我来回答一下例5：
首先，作为常识应该知道：lim(1+1/x)^x在(x趋于无穷时)值为e，那么对这个函数应用归结原 ...

啊 哈哈。知道了。呵呵。明白 她的思路了。呵呵。好的啊。

阿傑在路上

歸結原則就是把函數極限的問題轉化為整序變量極限的問題。因此在整序變量中已證明過的結論可以直接拿來用。