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本帖最后由 1300611016 于 2015-11-29 21:08 编辑 ; U0 {7 r9 ~2 l! F% J& h
C+ @5 h3 M) y4 y% ]6 A6 l接《质数的基本性质有那些?》贴,中未完的话题,( b" z6 Z& U1 h/ i5 u9 D
http://www.madio.net/forum.php?m ... 5212&fromuid=779013
0 E" }: X. b9 y5 H2 ]; O将P(n)-1≤n(n+1)/2整理得P(n)≤n(n+1)/2+1.
1 X7 i2 y" X; s$ s- k( B得到该不等式的结果与过程具有同样重要的意义。: H' E( B5 K' Q0 a! N6 O# w
下面仍然以射线作工具来探讨:任何在射线上的一点都可以将一条射线分成两部分(o点除外)。那么任意一个偶数M+α会将质数分成两部分(即为偶数M+α必居于两个质数之间α∈N)令邻近M+α的两个质数分别为P(n),P(n+1);则有P(n)≤M+α≤P(n+1).质数区间【P(0),P(n)】,【P(n+1),∞)其中【P(0),P(n)】为偶数M+α质数和相关区间,【P(n+1),∞)为偶数M+α质数和无关区间。(证明从略)。对哥德巴赫猜想来说如果P(n)≤M+α≤P(n+1).中所有M+α的偶数都能被【P(0),P(n)】区间内的质数全部以和的形式表示出来,那么哥德巴赫猜想就是被证明。笔者说哥德巴赫猜想作为一个问题提出,在质数的基本性质:延和拓,清楚的现在已经完全解决了,根据质数的性质:延和拓,在【P(0),P(n)】中任意取两个质数组成偶数的集合中,以P(n+1)为界点在偶数区间【2P(0),2P(n)】中【P(0),P(n+1)-1】为充分完全表达区间,【P(n+1)+1,2P(n)】为非充分完全表达区间。可以用反证法来验证质数延拓性对哥德巴赫猜想的证明;假设偶数M+α满足P(n)≤M+α≤P(n+1),并哥德巴赫猜想在此不成立,由质数延拓性可知将质数区间【P(0),P(n)】内的质数组成偶数,若假设成立,则有M+α∈【P(n+1)+1,2P(n)】,这与假设所给的条件矛盾,因此假设错误,故哥德巴赫猜想成立。若要更精细与具体,将射线上质数区间【P(0),P(n)】,顺时针旋转90°得另一【P(0),P(n)】区间把新得的区间上的每一个质数与原来的质数区间【P(0),P(n)】每一个质数分别构成偶数,得到一张表,该表笔者把它命名为《同偶质数对分布表》,具体在《同偶质数对分布表》 http://www.madio.net/forum.php?mod=viewthread&tid=219431&fromuid=779013
7 j/ V* ~# f1 X, C& x" m此时,不等式P(n)≤n(n+1)/2+1获得了新的意义。因为在《同偶质数对分布表》 中2P(0)——2P(n)的P(n)个偶数有n(n+1)/2+1个质数对与其对应,由抽屉原理可知,一定存在一个偶数多于两个质数对的现象,从表面看不等式P(n)≤n(n+1)/2+1是导致同偶质数对现象的原因,其更深层次的原因是质数的延拓性。
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