素数分布基本定理及其应用

632158

6 H+ n9 `, L) j7 T9 u
' p5 ?6 _' A" y/ m- q
* o0 N( @; K* [( c% c* i
% B) t  w9 V" R& H# _* p/ @+ C7 A

wssl103050

Create_our_futu

城城

赞，谢谢楼主的分享。

632158

对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：
) A7 G) ]) ^" h6 \. c! c
6 D) L. F$ ~4 \, f$ m* d' G/ W1、分段要从1开始。
$ i$ g5 H" I9 ?% e7 P
' q' M( \( W' U6 l) I5 Z& P2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。
4 s/ J" h: v' x4 T8 `8 n, q: F
" ?5 t, ?2 B8 `/ C7 L5 z2 H7 d3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。

7 x) c8 h* c* \, [" a

632158

问"90---96七个数没有素数"
5 ?8 |! d4 t6 g4 }1 M2 r+ r  P
$ A4 D# E6 c2 O答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。
* v+ L9 `4 l: {+ [/ |3 I) ~
* U. k" n2 J) G这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：
* ^5 M, a' X2 h& m
50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数53

57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，61
4 q! I9 m1 i) A; U& G! I
) t$ V4 }/ C9 G! v# C; W4 q, m…………………………………………………………………………
! A2 k" r& |4 c5 n4 X
7 P5 U; T* U. ^) Y85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；
' y. M& _4 B0 x/ R; w
7 O* B1 F3 q$ G2 {  P3 t) z  T85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；

92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；
5 \- @% s3 b, d8 _  _6 S4 x1 t
9 u2 f! T! v1 u6 G99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；
9 E* B/ p2 _9 Q) k
8 t, f! `6 o( ?- M- e4 H106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；
; p. B# I" H' _# s6 F3 Y
113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；
& d" b6 C+ q0 a! e) t$ H/ a
; f6 R* {: x: y. l- _* l120，121这不是一个完整的分段没有素数。

632158

632158

素数分布基本定理例解

素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。

当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。

) L; L+ Y6 L: e7 S4 S" q2 N1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。

" Z8 Z; ?( ~# l) I0 H: X/ L/ V% J1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。

当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。

. i0 P6 [1 w! u4 p- g' O4 M  |1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。

. H7 V$ O; s9 m/ @7 M当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。

8 s+ N1 \* Y' @1 r8 ?. {4 w1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
. q! h3 H/ Q$ A& y! o5 k' J
/ x$ m5 f  f! ~6 O$ ^如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。

定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
2 J" j, M  C) h, ~2 V+ V
  y7 k0 z6 N  [  G* V5 i9 ^

632158

                                                  素数分布基本定理例解
      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
+ K, `  t7 d( U% d      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
, K# I# s! M. I2 l% f      当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
! B& r8 c" B3 B( g* r# E6 b2 h5 g        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
2 O: I0 _) b, M* j) ?3 b     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。

632158

为什么我的留言不能显示？