素数分布基本定理及其应用

632158

" d* ]0 f* q; f

: |7 S/ e+ E% ^. K$ t

wssl103050

Create_our_futu

城城

赞，谢谢楼主的分享。

632158

对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：
- O+ l, a0 s; ^+ j( |+ F
) A, T$ J' y4 S1、分段要从1开始。

2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。

3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。
7 J! k  c4 B6 Q0 B* [) N6 Q

+ Y" E- t/ R& n  G1 n

632158

问"90---96七个数没有素数"
9 l# q# R, L3 F' H+ ]
" \/ A. |( U4 y/ m0 x' W% t5 ~答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。

( |3 `0 D$ c6 Y6 ]; Z这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：

50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数53

57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，61
5 n* I! ?6 t8 C- v1 ^* @5 r
" W: \  d& w% Q7 g…………………………………………………………………………
- e5 e( t1 ?% z* E: b- }; z
4 I2 F8 ]( U* [85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；

85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；
: u: u; v1 P( d
) T& t( o  y# Z92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；
2 H8 n& ?' k0 |+ g+ T+ j6 b, W
99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；

% m5 I& ^- H3 k$ y& ^106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；
; D; A" e) a: m+ Q  d
7 J. M  d# F: W5 {, j113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；
! ?$ t8 k& u! j& z  e4 R
120，121这不是一个完整的分段没有素数。

4 Q7 v. n. G$ h! ]

632158

632158

素数分布基本定理例解
$ }1 g* }) S) n* R9 m: X
  F: h# r( t5 D( p$ K6 Z素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。

当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。

' E' f3 F( L7 s) Z1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。

1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
$ l4 Z6 J. N/ l' y3 n' j+ h
当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。

1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。

当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。

% Y8 j2 B7 [" `+ w1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.

% Q/ K; E4 i7 H如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
9 A5 M$ U8 n1 r  I/ H
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
8 x  I2 f# X: V4 l6 h( B. k1 P
$ U8 U" Y! v: q. \/ E5 d

632158

                                                  素数分布基本定理例解
5 O) G0 S9 q) ~6 J      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
6 n% F) b: p! q; v1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
      当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
/ S, q( H1 y: c: P        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
4 ?5 X/ O' d% G8 i: K4 @7 E
1 W* W( z) D9 V! o+ `! I' P+ }

632158

为什么我的留言不能显示？