素数分布基本定理及其应用

632158

2 l* L( K5 j9 v0 H2 O  T7 [

wssl103050

Create_our_futu

城城

赞，谢谢楼主的分享。

632158

对素数分布基本定理的理解，要把握三个要点：

1、分段要从1开始。
' t: O8 G& W! ^- A" B
2、分段要注意范围。4——9每2个数就至少有一个素数；9——25每3个数至少有一个素数；25到49每5个数至少有一个素数；49——121每7个数至少有一个素数。
# p3 _5 `# H1 r% {3 x
3、分段要完整，不完整的分段不一完有素数。
7 X$ R, X6 B9 U

+ n. F3 D* V' \) i7 `0 N, o  N

632158

问"90---96七个数没有素数"

答：理解错误，分段不正确。下面是我按照定理的要求分段，大家可以参考一下。

% P, P7 Y# Z: E3 v: s: W; n这个数段在49到121内，从50开始每7个数至少有一个素数。如：

+ a5 ^6 X" o, f% @; ^% a4 T3 x; g- C% W3 ^50，51，52，53，54，55，56；这个段至少有一个素数53

57，58，59，60，61，62，63；这个段至少有一个素数59，61

…………………………………………………………………………

9 S  r8 v  |* l, S4 @85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；
) B& C# R5 L3 M# F$ P# W
85，86，87，88，89，90，91；这个段至少有一个素数89；

5 w2 a' Q, m. C7 D% z92，93，94，95，96，97，98；这个段至少有一个素数97；

9 z3 |" B  z2 [! W0 U( t) n99，100，101，102，103，104，105这个段至少有一个素数101，103；

106，107，108，109，110，111，112这个段至少有一个素数107；

. r. o) _9 h! ~/ k% t- u$ Q8 Q113，114，115，116，117，118，119这个段至少有一个素数113，119；
& _! O2 I' T! W% k  p
* ?/ Q" Q- Z; h2 t! N# j0 J, w0 O120，121这不是一个完整的分段没有素数。

/ H% n" m6 Q8 W" r3 L2 k+ C

632158

632158

素数分布基本定理例解
3 y+ I" n& C' f! ~6 N% i6 i
. a# x9 y$ h" D/ G. @素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。

当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
& v/ ^$ s" E3 I- m
: M  A9 k! n, C2 h2 L; S1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。

0 _$ v% I$ `& a- Y1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。

当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
- B$ S* {% I$ w/ K# C! w4 u; S; ]
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。

9 `# O) L; y; u  B当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。

1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.

9 \$ g1 W/ V& q7 [2 c7 _0 R' _3 z如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。

定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。

9 f) j& V; a8 `* {$ k1 K

632158

                                                  素数分布基本定理例解
      素数分布在自然数中看似没有规律，其实在不规则的分布中也隐含着深刻的规律。这个规律就是素数分布基本定理，这个定理是以素数的判定定理和容斥定理为依据的，因此具有坚实的理论基础。下面我就这个定理表述的内容，通过具体的例子说明一下。
, K( O( ~# l( n: x( y# G; t" J* X% ]      当n=10时，以3为段长，每3个数至少有一个素数。
% B: s2 x3 D0 z) i" ?" E7 k( ]& K! D1，2，3；4，5，6；7，8，9；10.。最后一段不是一个完事分段，只有一个数10，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。当n=28时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
# H  v# M% Q8 N" I0 Y1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个例子最后就没有素数。
      当n=30时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
  `: l8 b1 \: }$ [7 q3 s  z% K; A- |1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30。最后一段是一个完事分段，因此，有素数29。
5 p- @+ B2 A9 l        当n=34时，以5为段长，每5个数至少有一个素数。
1，2，3，4，5；6，7，8，9，10.；11，12，13，14，15；16，17，18，19，20；21，22，23，24，25；26，27，28，29，30；31，32，33，34。最后一段不是一个完事分段，因此，可能没有素数，也可能有素数。这个最后一段就有素数31.
     如果对于这个规律的正确性有怀疑，可以通过计算机计算一下。看有没有反例。
/ a3 |% H- b7 p7 Q3 i+ l7 T+ t6 {1 M定理的证明在我写的《素数分布论》，《素数分布基本定理及其应用》《哥德巴赫猜想证明》中都完整论述。
$ b1 B6 t& c: G2 Y5 t

632158

为什么我的留言不能显示？